خرید کتاب The Triangle-Free Process and the Ramsey Number $R(3,k)$

[ad_1]

حوزه های تئوری رمزی و نمودارهای تصادفی از زمان اثبات مشهور اردوس در سال 1947 مبنی بر رشد اعداد “مورب” رمزی به میزان $ R (k) $ به صورت تصاعدی در $ k $ به هم پیوند خورده اند. در اوایل دهه 1990 ، روند بدون مثلث به عنوان مدلی معرفی شد که به طور بالقوه می تواند مرزهای خوبی برای اعداد “خارج از مورب” Ramsey $ R (3 ، k) $ فراهم کند. در این مدل ، کمانهای $ K_n $ به صورت تصادفی یکی یکی معرفی می شوند و در صورت ایجاد مثلث به نمودار اضافه نمی شوند. نمودار نهایی (تصادفی) حاصل با $ G_n ، مثلث $ نشان داده می شود. در سال 2009 ، بوهمان توانست این روند را برای کسری از طول مدت آن دنبال کند ، بنابراین دومین اثبات نتیجه معروف کیم را بدست آورد که R $ (3 ، k) = Theta big (k ^ 2 / log k big ) $ در این مقاله نویسندگان نتایج بوهمان و کیم را بهبود بخشیده و روند بدون مثلث را تا انتهای مجانبی دنبال می کنند.

[ad_2]

کتاب The Triangle-Free Process and the Ramsey Number $R(3,k)$